如圖，在△ABC中，I是內(nèi)心，O是AB邊上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過B點(diǎn)且與AI相切于I點(diǎn)．

（1）求證：AB＝AC；

（2）若BC＝16，⊙O的半徑是5，求AI的長(zhǎng)．


（1）證明：連接OI，延長(zhǎng)AI交BC于D

∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAI＝∠CAI，∠ABI＝∠CBI

∵OB＝OI，∴∠ABI＝∠CBI＝∠BIO，∴OI∥BC

∵AI與⊙O相切，∴OI⊥AI，∴AD⊥BC

∴△ABD≌△ACD，∴AB＝AC

（2）解：∵OI∥BC，∴ ＝  ＝

∴ ＝  ，∴AB＝  ，∴AD＝ ＝

∴AI＝ · AD＝ ×  ＝  


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．若是關(guān)于的方程的解，則的值為             　．

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我國(guó)，除夕之夜，全家一起看春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)是人們傳統(tǒng)的娛樂活動(dòng)，尤其是小品類節(jié)目為我們帶來了很多的歡樂．為了統(tǒng)計(jì)觀眾對(duì)2015年春晚小品類節(jié)目的喜好，中央電視臺(tái)在網(wǎng)上進(jìn)行了“2015年春晚我最喜愛的小品”調(diào)查問卷，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

說明：A：《喜樂街》

      B：《小棉襖》

      C：《一定找到你》

      D：《社區(qū)民警于三快》

      E：《車站奇遇》

      F：《投其所好》
 
 


  （1）求參加調(diào)查的觀眾喜歡小品《車站奇遇》的人數(shù)占總投票人數(shù)的百分比；

       （2）求參加調(diào)查的觀眾喜歡小品《小棉襖》的人數(shù)并補(bǔ)全條形圖；

（3）若北京市共有1200萬人收看了春晚節(jié)目，請(qǐng)你估算北京市喜歡小品《投其所好》的觀眾約有多少人？

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如圖，AD為△ABC的中線，G為△ABC的重心，若 =2，則=      ．

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解方程 －＝1

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分解因式：=                 。

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如圖，在Rt中，，．將繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得，斜邊分別與BC、AB相交于點(diǎn)D、E，直角邊與AB交于點(diǎn)F．若，則至少旋轉(zhuǎn)30° 度才能得到，此時(shí)與的重疊部分（即四邊形CDEF）的面積為 ．

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 下列幾組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是…………………………【   】

A、2，3，4，      B、1,2,3       C、1，,          D、7,24,25

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清明節(jié)掃墓是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，為適應(yīng)需求，某商店決定銷售甲廠家的高、中、低檔三個(gè)品種盆花和乙廠家的精裝、簡(jiǎn)裝兩個(gè)品種盆花．現(xiàn)需要在甲乙兩個(gè)廠家中各選一個(gè)品種．
（1）寫出所有選購(gòu)方案（利用樹狀圖或列表法求選購(gòu)方案）
（2）若（1）中各選購(gòu)方案被選中的可能性相同，則甲廠家高檔盆花被選中的概率是多少？
（3）某中學(xué)組織學(xué)生到烈士陵園掃墓，欲購(gòu)買兩個(gè)品種共32盆花（價(jià)格如下表），其中指定一個(gè)品種是甲廠家的高檔盆花，再?gòu)囊覐S家挑選一個(gè)品種，若恰好用1000元．請(qǐng)問購(gòu)買了甲廠家?guī)着韪邫n盆花？

品種

高檔

中檔

低檔

精裝

簡(jiǎn)裝

價(jià)格（元/盆）

60

40

25

50

20

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