【題目】如圖,已知直線、、相交于點(diǎn),的角平分線,,.

1)求的度數(shù).

2的平分線嗎?說(shuō)明你的理由.

【答案】1)∠AOG=54°;(2OC∠AOE的角平分線;理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)由對(duì)頂角相等可得∠AOC的度數(shù),由OGCD可得∠COG=DOG=90°,利用角的和差關(guān)系即可求出∠AOG的度數(shù);

2)根據(jù)角平分線的定義可得∠AOG=FOG,利用角的和差關(guān)系可得∠FOD=AOC,根據(jù)對(duì)頂角相等,利用等量代換可得∠AOC=EOC,即可得答案.

1)∵∠AOC和∠BOD是對(duì)頂角,∠BOD=36°,

∴∠AOC=BOD=36°

OGCD,

∴∠COG=DOG=90°,

∴∠AOG=COG-AOC=90°-36°=54°.

2OC是∠AOE的角平分線,理由如下:

OG是∠AOF的角平分線,

∴∠AOG=FOG,

∵∠COG=DOG=90°,

∴∠COG-AOG=DOG-FOG,即∠AOC=FOD

∵∠EOC和∠FOD是對(duì)頂角,

∴∠EOC=FOD,

∴∠AOC=EOC,

OC是∠AOE的角平分線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(3)如圖2,連接DO并延長(zhǎng)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E,連接CE,求點(diǎn)E的坐標(biāo)和的面積

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(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.

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1)阿中總共剪開(kāi)了幾條棱?

2)現(xiàn)在阿中想將剪斷的圖②重新粘貼到圖①上去,而且經(jīng)過(guò)折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,他有幾種粘貼方法?請(qǐng)?jiān)趫D①上畫(huà)出粘貼后的圖形(畫(huà)出一種即可);

3)已知圖③是阿中剪開(kāi)的圖①的某些數(shù)據(jù),求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積.

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1)求證:DFAC

2)若⊙O的半徑為4,CDF22.5°,求陰影部分的面積.

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1)請(qǐng)用代數(shù)式分別表示綠地的總面積和空地的面積(結(jié)果保留π);

2)若長(zhǎng)方形長(zhǎng)為500米,寬為300米,求廣場(chǎng)空地的面積。(π3.14,并保留兩個(gè)有效數(shù)學(xué))

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1)按此規(guī)律搭下去,搭第n個(gè)圖形用了 根小木棒;(直接寫(xiě)出結(jié)果)

2)是否存在某個(gè)圖恰好用了2 019根小木棒?如果存在,試求是第幾個(gè)圖形?如果不存在,試求用2019根小木棒按圖示規(guī)律最多能搭多少個(gè)五邊形?還剩余多少根小木棒?

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