Question

【題目】據(jù)襄陽新聞報道2016年3月至2016年10月,襄陽閘口二路“大蝦一條街”共銷售大蝦6000余噸.2017年潛江養(yǎng)蝦專業(yè)戶張小花抓住商機(jī),將自己養(yǎng)殖的大蝦銷往襄陽.計算了養(yǎng)殖成本以及運(yùn)費等諸多因素,他發(fā)現(xiàn)大蝦的成本價為20元/公斤.經(jīng)過市場調(diào)查,一周的銷售量公斤與銷售單價()元/公斤的關(guān)系如下表:

銷售單價元/公斤	...	30	35	40	45	...
銷售量公斤	...	500	450	400	350	...

(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若張小花一周的銷售利潤為W元,請求出W與的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大?

(3)隨著賺的錢越來越多,張小花決定回饋社會將一周的銷售利潤全部捐給襄陽市福利院.若一周張小花的總成本不超過4000元,請求出張小花最大捐款數(shù)額是多少元?

Answer 1

【答案】（1）；（2）,當(dāng)時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大；（3）8000元

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格給出的數(shù)值，設(shè)出一次函數(shù)的解析式，代入兩組值即可求出；（2）根據(jù)總利潤=每一公斤的利潤×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系時即可；（3）成本為20，代入銷售量即可求出購買的質(zhì)量60公斤，代入第（2）問的解析式求出即可.

試題解析：

（1）

(2) 由題意得

∵拋物線開口向下

∴在拋物線對稱軸的左側(cè)W隨著的增大而增大

∴當(dāng)時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大

（3）由題意得 解得

∵當(dāng)時W隨著的增大而減小

∴當(dāng)時,W取值最大

此時W

答: 張小花最大捐款數(shù)額是8000元.