Question

小明在學(xué)習(xí)時(shí)，提出一個(gè)問(wèn)題：能否上下平移函數(shù)y=

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2

x²的圖象，使得到的新的圖象過(guò)點(diǎn)（4，-2）？如果能，怎樣平移？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)上下平移頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)發(fā)生變化寫(xiě)出平移后的拋物線解析式，再把點(diǎn)（4，-2）代入函數(shù)解析式求解即可．

解答：解：設(shè)上下平移后的拋物線的解析式為y=

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2

x²+k，
∵新的圖象過(guò)點(diǎn)（4，-2），
∴

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2

×4²+k=-2，
解得k=-10，
∴平移后的拋物線解析式為y=

1

2

x²-10，
可以向下平移函數(shù)y=

1

2

x²的圖象10個(gè)單位得到．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類(lèi)題目，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)圖象的變化更加簡(jiǎn)便．