Question

（2001•海南）如圖，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延長BC至D，使CD=CA，連接AD，求∠BAD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：要求∠BAD的度數(shù)，只要求出∠C的度數(shù)就行了，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，求出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和外角關(guān)系及等腰三角形性質(zhì)，易求∠C的度數(shù)．
解答：解：∵∠ACB=80°
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-80°=100°
又∵CD=CA
∴∠CAD=∠D
∵∠ACD+∠CAD+∠D=180°
∴∠CAD=∠D=40°
在△ABC內(nèi)
∴∠BAD=180°-∠ABC-∠D=180°-46°-40°=94°．
點評：此題主要考三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)；找出角之間的關(guān)系利用內(nèi)角和求解是正確解答本題的關(guān)鍵．