Question

甲、乙、丙三人同時出發(fā)，其中丙騎車從B鎮(zhèn)去A鎮(zhèn)，而甲、乙都從A鎮(zhèn)去B鎮(zhèn)（甲開汽車以每小時24千米的速度緩慢行進，乙以每小時4千米的速度步行），當丙與甲相遇在途中的D鎮(zhèn)時，又騎車返回B鎮(zhèn)，甲則調頭去接乙，那么，當甲接到乙時，丙已往回走DB這段路程的

 

；甲接到乙后（乙乘上甲車）以每小時88千米的速度前往B鎮(zhèn)，結果三人同時到達B鎮(zhèn)，那么丙騎車的速度是每小時

 

千米．

Answer 1

分析：設甲丙相遇用時t，甲乙相遇用時t'，丙的速為v，根據題意可畫出圖示．
（1）根據甲丙相遇后，甲調頭去接乙，甲乙行駛的路程等于甲丙相遇時甲行駛的路程-乙行走的路程列出方程可得到t與t′的關系，即可得丙兩次行走的路程比．
（2）設甲接到乙后到達B需要時間為t″，由丙行走路線易得t=t′+t″，根據（1）中t與t′的關系即可得t與t″的關系，根據總路程相等可列出方程，求丙的速度即可．

解答：解：（1）設甲丙相遇用時t，甲乙相遇用時t'，丙的速為v，甲丙相遇時乙走至點C，如圖：藍線表示丙的行走路線，紅線表示甲的行走路線，黑線表示乙的行走路線．

則BD=vt，AD=24t，AC=4t
甲丙相遇后，甲調頭去接乙，用時t'相遇，根據題意得：
（24+4）t'=24t-4t，
解得t'=

5

7

t，
此時丙走的路程為vt'，
∵DB=vt，t′=

5

7

t，
∴丙往回走的路程vt'=

5

7

vt=

5

7

BD．

（2）設甲接到乙后到達B需要時間為t″，由上圖可知t'+t″=t，
因此t″=

2

7

t，
根據題意可得：AC+CE+BE=BD+AD，即4t+4t'+88t''=24t+vt，
解得：v=8km/h．
故答案兩空分別填：

5

7

、8．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．本題只要理解題意并正確畫出示意圖，問題即可迎刃而解．