【題目】已知:如圖,在長方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長BC到點E,使CE=2,連接DE,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動,設點P的運動時間為秒,當的值為_____秒時,△ABP和△DCE全等.
A.1B.1或3C.1或7D.3或7
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖:正方形ABCD,將Rt△EFG斜邊EG的中點與點A重合,直角頂點F落在正方形的AB邊上,Rt△EFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點,(點P與點F重合),如圖1所示:
(1)求證:EP2+GQ2=PQ2;
(2)若將Rt△EFG繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α≤90°),兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點,如圖2所示:判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關系?若存在,證明你的結(jié)論.若不存在,請說明理由;
(3)若將Rt△EFG繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)α(90°<α<180°),兩直角邊所在的直線分別交BA、AD兩邊延長線于P、Q兩點,并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關系?按題意完善圖3,請直接寫出你的結(jié)論(不用證明).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點.
(1)AB=6,AC=4,求四邊形AEDF的周長;
(2)EF與AD有怎樣的位置關系?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△AEC和△DFB中,∠E=∠F,點A,B,C,D在同一直線上,有如下三個關系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF.
(1)請用其中兩個關系式作為條件,另一個作為結(jié)論,寫出你認為正確的所有命題(用序號寫出命題書寫形式:“如果,,那么”);
(2)選擇(1)中你寫出的一個命題,說明它正確的理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一塊直角三角尺形狀的木板余料,木工師傅要在此余料上鋸出一塊圓形的木板制作凳面,要想使鋸出的凳面的面積最大.
(1)請你試著用直尺和圓規(guī)畫出此圓(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法).
(2)若此Rt△ABC的直角邊分別為30cm和40cm,試求此圓凳面的面積.
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【題目】某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務,從開始加工到完成這項任務共用了9天,乙車間在加工2天后停止加工,引入新設備后繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成這項任務為止,設甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y(件),與甲車間加工時間x(天),y與x之間的關系如圖(1)所示.由工廠統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知,甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z(件)與甲車間加工時間x(天)的關系如圖(2)所示.
(1)甲車間每天加工零件為_____件,圖中d值為_____.
(2)求出乙車間在引入新設備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式.
(3)甲車間加工多長時間時,兩車間加工零件總數(shù)為1000件?
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【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點E在AC上(且不與點A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)求證:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如圖2,將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),當點E在線段BC上時,連接AE,求證:AF=AE;
(3)如圖3,將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),當平行四邊形ABFD為菱形,且△CED在△ABC的下方時,若AB=2,CE=2,求線段AE的長.
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