Question

 現(xiàn)有三包雜拌糖，由甲、乙、丙三種水果糖按不同比例混合而成. 第一包中含甲種水果糖60%和乙種水果糖40%，第二包中含乙種水果糖10%和丙種水果糖90%，第三包中含甲種水果糖20%、乙種水果糖50%和丙種水果糖30%. 先從三包中各取適量雜拌糖，重新混合，得到1千克含丙種水果糖45%的雜拌糖.

（1）   試用新得到的雜拌糖中所含第一包雜拌糖的質(zhì)量表示其中所含第二包雜拌糖的質(zhì)量；

（2）   求新雜拌糖中所含第二包雜拌糖的質(zhì)量范圍.

Answer 1

（1）設(shè)第一、二、三包分別取x千克、y千克、z千克，

則

由②得，6y+2z =3 ③.

①×2 - ③，得  2x-4y = - 1， 于是y = .

（2）由題意知，必用第二包.

如果不用第一包，即當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值為y = = ；

如果不用第三包，即當(dāng)z=0時(shí)，y有最大值，此時(shí)，90%y+30%×0=1×45%，解得y = .

所以，≤ y ≤.