18．甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數(shù)值為-5，-1，3．乙袋中的三張卡片所標的數(shù)值為-3，2，7．先從甲袋中隨機取出一張卡片，用a表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用b表示取出卡片上的數(shù)值，把a、b分別作為點A的橫坐標和縱坐標．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出帶你A（a，b）的所有情況．
（2）求點A落在第二象限的概率．

分析 （1）利用畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）根據(jù)第二象限點的坐標特征，找出點A落在第二象限的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)椋?5，-3），（-5，2），（-5，7），（-1，-3），（-1，2），（-1，7），（3，-3），（3，2），（3，7）；
（2）點A落在第二象限的結(jié)果數(shù)為4，
所以點A落在第二象限的概率=$\frac{4}{9}$．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．

練習冊系列答案
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8．在平面直角坐標系中，已知直線y=mx+n（m＜0，n＞0），若點A（-2，y1）、B（-3，y2）、C（1，y3）在直線y=mx+n的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系為（　　）
A．y1＜y3＜y2B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1D．y1＜y2＜y3

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9．已知$\sqrt{13}$的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則2a+b的值是多少？

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6．若x2-2x=4，則代數(shù)式2x2-4x+3的值為11．

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13．某中學舉行秋季田徑運動會，賽車共有三項：A．“賽跑”、B．“投擲”、C．“跳遠”．小明和小剛參與了該運動會的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組．
（1）小明被分配到“賽跑”項目組的概率為$\frac{1}{3}$；
（2）求小明和小剛被分配到不同項目組的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知拋物線的頂點在第四象限，頂點到x軸的距離為3，拋物線與x軸交于原點O（0，0）及點A，且OA=4．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45°到OA′，試判斷點A′是否在該拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知：如圖，在?ABCD中，點E在BC邊上，連接AE，O為AE中點，連接BO并延長交AD于F．
（1）求證：△AOF≌△EOB；
（2）當AE平分∠BAD時，四邊形ABEF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點E是斜邊AB的中點，AB=5，AC=3，點P在CE的延長線上，過點P作PQ⊥CB，交CB的延長線于點Q，且EP=x．
（1）用含x的代數(shù)式表示BQ；
（2）如圖2，連接PB，過點B作BH⊥PC于H，當PB平分∠CPQ時，求PE的長；
（3）如圖3，過點B作BF⊥AB交PQ于F，∠BEF=∠A，求x的值．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．完全相同的甲、乙兩個水槽，分別有一個進水管和若干個出水管，甲槽有12升水，由于工作人員馬虎，他關閉進水管和出水管時，有一個出水管未關，水以每分鐘0.12升的速度滴下，乙槽原來沒有水，同時開放進水管和一個出水管一段時間后，關閉進水管，又打開a個出水管，存水量y（升）與時x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象回答問題：
（1）何時兩個水槽中存水量相同？
（2）進水管每分鐘的流速是多少？
（3）求出a的值．

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