Question

如圖△ABC中，AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，已知DE=6．求FG、BC、HK的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：由已知可得點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理可求得DE的長(zhǎng)，再根據(jù)中位線定理求得FG的長(zhǎng)，從而不難求得HK的長(zhǎng)．

解答：解：∵AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，DE=6，
∴點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，
∴BC=2DE=12，
同理：FG=3，
∵AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，
∴AF：AH=1：3，AG：AK=1：3，
∴AG：HK=1：3，
∵FG=3，
∴HK=9（2分）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)三角形中位線定理的理解及運(yùn)用能力．