精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=5，BD=12，若E是BC上的一點，BE=6.5，求DE的長．
分析：過D作DQ∥AC交BC的延長線于Q，得到平行四邊形ACQD，推出∠QDB=∠BFC=90°，DQ=AC=5，由勾股定理求出BQ，推出BE=EQ，即可求出答案．
解答：精英家教網解：過D作DQ∥AC交BC的延長線于Q，
∵AD∥BC，DQ∥AC，
∴四邊形ACQD是平行四邊形，
∴∠QDB=∠BFC=90°，DQ=AC=5，
由勾股定理得：BQ=
BD2+DQ2
=13，
∵BE=6.5，
∴EQ=6.5=BE，
∵DE是Rt△BDQ斜邊BQ的中線，
∴DE=
1
2
BQ=6.5，
答：DE的長是6.5．
點評：本題主要考查對直角梯形，直角三角形斜邊上中線的性質，勾股定理，平行四邊形的性質和判定等知識點的理解和掌握，把直角梯形轉化成平行四邊形和直角三角形是解此題的關鍵．
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精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．

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求BC的長．

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12
BC．

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（1）求證：四邊形ABGD是平行四邊形；
（2）如果AD=
2
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已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
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        （2）梯形ABCD的面積．

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