Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，AD=8cm，BC=6cm，點E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A．48

B．24

C．12

D．6

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出BD=DC，AD⊥BC，推出△CEF和△BEF關(guān)于直線AD對稱，得出S_△BEF=S_△CEF，根據(jù)圖中陰影部分的面積是

1

2

S_△ABC求出即可．

解答：解：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線，
∴BD=DC=8，AD⊥BC，
∴△ABC關(guān)于直線AD對稱，
∴B、C關(guān)于直線AD對稱，
∴△CEF和△BEF關(guān)于直線AD對稱，
∴S_△BEF=S_△CEF，
∵△ABC的面積是

1

2

×BC×AD=

1

2

×8×6=24，
∴圖中陰影部分的面積是

1

2

S_△ABC=12．
故選C．

點評：本題主要考查對等腰三角形性質(zhì)，三角形的面積，軸對稱性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能求出圖中陰影部分的面積是

1

2

S_△ABC是解此題的關(guān)鍵．