Question

)如圖,一次函數(shù)y=－x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B ,再將△AOB沿直線(xiàn)CD對(duì)折,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合.直線(xiàn)CD與x軸交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為            ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為             。

(2)求OC的長(zhǎng)度;

(3)在x軸上有一點(diǎn)P,且△PAB是等腰三角形,不需計(jì)算過(guò)程,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

Answer 1

解：(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為   （4，0）    ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （0，3）  。（每空1分）

          （2）設(shè)OC=x，則AC=CB=4-x

               ∵∠BOA=90⁰

               ∴OB²+OC²=CB²

                               3²+x²=(4-x)²

                解得

                ∴OC=

              (3)p點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），（-4，0），（-1，0），（9，0）