如圖，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋m°到的△AB′C′位置，使得CC′∥BA，若∠CAB=26°，則m的值為


  1. A.
    102
  2. B.
    118
  3. C.
    128
  4. D.
    138
C
分析：旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，B與B′、C與C′分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=∠CAC′=m°，AC=AC′，再利用平行線的性質(zhì)得∠C′CA=∠CAB，把問題轉(zhuǎn)化到等腰△ACC′中，根據(jù)內(nèi)角和定理求∠CAC′．
解答：∵CC′∥AB，∠CAB=26°，
∴∠C′CA=∠CAB=26°，
又∵C與C′為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，
∴AC=AC′，即△ACC′為等腰三角形，
∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=128°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角為旋轉(zhuǎn)角．同時(shí)考查了平行線的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在同一平面內(nèi)，有三條直線a、b、c，且a∥b，如果直線a與c交于點(diǎn)O，那么直線c與b的位置關(guān)系是
相交
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和ADE擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠ADE=90°，若△ABC固定不動(dòng)，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AD、AE與邊BC的交點(diǎn)分別為F、G（點(diǎn)G不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)F不與點(diǎn)C重合）．
（1）圖中共有
 
對(duì)相似三角形．（△ABC∽△DEA外）
（2）請(qǐng)選其中的一對(duì)說明理由．
（3）若等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2，BF=m，CG=n、求m與n的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為2，若△ABC固定不動(dòng)，△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），設(shè)BE=m，CD=n．
（1）△ABE與△DCA是否相似？請(qǐng)加以說明．
（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍．
（3）當(dāng)BE=CD時(shí)，分別求出線段BD、CE、DE的長(zhǎng)，并通過計(jì)算驗(yàn)證BD2+CE2=DE2．
（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，（3）中的等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否始終成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按要求作圖：
如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D．
①畫射線CD；②畫直線AD；③連結(jié)AB；④直線BD與直線AC相交于點(diǎn)O．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在同一平面內(nèi)有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，根據(jù)要求畫圖：
（1）作射線AB，直線AC，連接BC；
（2）過B作AC的垂線段BD，垂足為D；
（3）延長(zhǎng)線段CB．

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