18、如圖，已知E、F是?ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BE⊥AC，DF⊥AC．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）請(qǐng)寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對(duì)全等三角形（不再添加輔助線）．
分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AB∥CD，推出∠BAE=∠FCD，根據(jù)垂直的定義得到∠AEB=∠CFD=90°，根據(jù)AAS即可得到答案；
（2）根據(jù)SSS得到△ABC≌△CDA，根據(jù)SAS得到△BCE≌△DAF．
解答：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠FCD，
又∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．

（2）答：△ABC≌△CDA，△BCE≌△DAF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂線的定義，全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出證明兩三角形全等的三個(gè)條件是證此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，已知△ABC的周長是34，其中AB=10，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑是10，弦AB長為16．現(xiàn)要從弦AB和劣弧
AB
組成的弓形上畫出一個(gè)面積最大的圓，所畫出的圓的半徑為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知：點(diǎn)D是△ABC的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，∠BCE=
120°
；
（2）如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，試判斷∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請(qǐng)指出其變化范圍；若不變化，請(qǐng)求出其值，并給出證明；
（3）如圖3，當(dāng)α=120°時(shí)，則∠BCE=
30°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•西藏）如圖，已知E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，BF=DE，AF=CE，AF∥CE，
求證：AD=BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，P是邊AB上一點(diǎn)，連接CP，使△ACP∽△ABC成立的條件是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案