【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分別是邊BC、CD上的點,且∠EAF=∠BAD.求證:EF=BE+FD.
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【題目】在“家電下鄉(xiāng)”活動期間,凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼.村民小李購買了一臺A型洗衣機,小王購買了一臺B型洗衣機兩人一共得到財政補貼351元,又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元.求:
(1)A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元?
(2)小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元?
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【題目】已知直線l與⊙O,AB是⊙O的直徑,AD⊥l于點D.
(1)如圖①,當(dāng)直線l與⊙O相切于點C時,求證:AC平分∠DAB;
(2)如圖②,當(dāng)直線l與⊙O相交于點E,F(xiàn)時,求證:∠DAE=∠BAF.
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【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長為( )
A.2
B.2
C.2
D.8
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【題目】在等邊△ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛,它們同時出發(fā),分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行,其中一只蝸牛爬到終點時,另一只也停止運動,經(jīng)過t分鐘后,它們分別爬行到D、E處,請問:
(1)如圖1,在爬行過程中,CD和BE始終相等嗎,請證明?
(2)如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”,改為“沿著AB和CA的延長線爬行”,EB與CD交于點Q,其他條件不變,蝸牛爬行過程中∠CQE的大小保持不變,請利用圖2說明:∠CQE=60°;
(3)如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行,連接DE交AC于F”,其他條件不變,如圖3,則爬行過程中,證明:DF=EF
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【題目】已知:⊙O是△ABC的外接圓,∠OAB=40°,則∠ACB的大小為( )
A.20°
B.50°
C.20°或160°
D.50°或130°
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【題目】在一個不透明的口袋中,放有三個標(biāo)號分別為1,2,3的質(zhì)地、大小都相同的小球.任意摸出一個小球,記為x,再從剩余的球中任意摸出一個小球,又記為y,得到點(x,y).
(1)用畫樹狀圖或列表等方法求出點(x,y)的所有可能情況;
(2)求點(x,y)在二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+c(a≠0)圖象的對稱軸上的概率.
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【題目】如圖,BO,CO分別平分∠ABC和∠ACB
(1)若∠A=60°,求∠BOC;
(2)若∠A=100°,120°,∠BOC又是多少?
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