【題目】某校準(zhǔn)備建一條5米寬的文化長廊,并按下圖方式鋪設(shè)邊長為1米的正方形地磚,圖中陰影部分為彩色地磚,白色部分為普通地磚.

(1)如果長廊長8米,則需要彩色地磚______塊,普通地磚______塊;

如果長廊長9米,則需要彩色地磚______塊,普通地磚______塊;

(2)如果長廊長2a米(a為正整數(shù)),則需要彩色地磚______塊;

如果長廊長(2a+1)米(a為正整數(shù)),則需要彩色地磚______塊;

(3)購買時(shí),恰逢地磚市場地磚促銷,彩色地磚原價(jià)為100元/塊,普通地磚原價(jià)為40元/塊,優(yōu)惠方案為:買一塊彩色地磚贈(zèng)送一塊普通地磚.

①如果長廊長x米(x為整數(shù)),用含x代數(shù)式表示購買地磚所需的錢數(shù);

②當(dāng)x=51米時(shí),求購買地磚所需錢數(shù).

【答案】(1)12,28,14,31;(2)3a,3a+2;(3)①見解析;②11740元.

【解析】

1)觀察圖形,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,計(jì)算得到結(jié)果;

(2)根據(jù)圖形中彩色磚和普通磚的關(guān)系,得結(jié)果;

(3)①根據(jù):所需錢數(shù)=彩磚錢數(shù)+普通磚錢數(shù)=彩磚數(shù)×彩磚單價(jià)+(需要總磚數(shù)彩磚數(shù)普通磚單價(jià),并對x的奇、偶進(jìn)行討論;

②把x=51代入①中代數(shù)式直接得結(jié)果

解:(1)若長廊長8米,彩色磚需要 =12(塊),

需要普通地磚2×8+3×=28(塊)或5×8-12=28(塊);

米,彩色磚需要5+4+5= =14(塊),

需要普通地磚2×9+4+5+4=41(塊)或5×9-14=41(塊);

故答案為:12,2814,31

2)若長廊長2a米,彩色磚需要=3a(塊),

若長廊長(2a+1)米,彩色磚需要a+1+a+a+1=3a+2(塊);

故答案為:3a,3a+2

3)①當(dāng)x為奇數(shù)時(shí),購買地磚所需的錢數(shù)為:

當(dāng)x為偶數(shù)時(shí),購買地磚所需的錢數(shù)為:

②當(dāng)x=51時(shí),230x+10=11740

答:當(dāng)x=51米時(shí),購買地磚所需錢數(shù)為11740元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形,a、b、cRtABCRtBED邊長,易知AE=c,這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請解決下列問題

寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”;

求證關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根;

x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個(gè)根且四邊形ACDE的周長是,ABC面積.

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四月份日人均誦讀時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表

日人均誦讀時(shí)間

人數(shù)

百分比

6

30

10

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______;

2)圖表中的,,的值分別為______,______,______,______;

3)在被調(diào)查的學(xué)生中,四月份日人均誦讀時(shí)間在范圍內(nèi)的人數(shù)比三月份在此范圍的人數(shù)多______人.

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【題目】已知拋物線y=x2-4x+3x軸相交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),頂點(diǎn)為M.平移該拋物線,使點(diǎn)M平移后的對應(yīng)點(diǎn)M'落在x軸上,點(diǎn)B平移后的對應(yīng)點(diǎn)B'落在y軸上.則平移后的拋物線解析式為  (  )

A. y=x2+2x+1 B. y=x2+2x-1 C. y=x2-2x+1 D. y=x2-2x-1

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(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí),連接DP,求DP的長;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PDBC時(shí),求此時(shí)∠PDA的度數(shù);

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以D,P,B,Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上?求出此時(shí)□DPBQ的面積.

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1)請畫出平移后的四邊形A'B'C′D'(不寫畫法),并寫出A'、B'、C′、D'四點(diǎn)的坐標(biāo).

2)若四邊形內(nèi)部有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b)寫點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo).

3)求四邊形ABCD的面積.

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A. 56°;B. 60°;C. 68°;D. 94°

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