Question

已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個三角形的周長是（　�。�

• A．12
• B．13
• C．

  34

• D．12或8+

  34

Answer 1

分析：已知直角三角形的兩條邊，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，（1）已知兩條邊均為直角邊，求斜邊長；（2）已知一條為斜邊，一條為直角邊，求另一直角邊，再分別求出其周長即可．

解答：解：（1）3和5為兩直角邊，則斜邊為

3 2+5 2

=

34

，
所以周長為：3+5+

34

=8+

34

；
（2）5為斜邊，3為直角邊，則另一直角邊為

5 2-3 2

=4，
所以周長為：3+4+5=12；
綜上可知：這個三角形的周長是12或8+

34

，
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，在解題的過程中應(yīng)分情況進(jìn)行討論．