如圖，在⊙O中，弦AB=8，OD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，交圓O于點(diǎn)C，OD：CD=1：2．求CD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理
專(zhuān)題：
分析：設(shè)CD=2x，OD=x，則半徑為3x，連接OB，根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
解答：解：設(shè)CD=2x，OD=x，則半徑為3x，
連接OB，
∵OD⊥AB，OD過(guò)O，
∴BD=AD=
1
2
AB=
1
2
×8=4，
在Rt△OBD中，由勾股定理得：OB2=BD2+OD2，
（3x）2=x2+42，
x=
2
，
CD=2x=2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，垂徑定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）（
1
2
）-3-22×0.25+20120-|-6|
（2）（x+3）2-（x-1）（x-2），其中x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=3：4：5，求三角形各內(nèi)角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：（x+y）2=6，（x-y）2=2，試求：
①x2+y2的值；　　
②xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：x2+14xy-32y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，F(xiàn)是等腰三角形ABC的底邊BC的延長(zhǎng)上一點(diǎn)，且FD⊥AB，垂足為D，交AC于點(diǎn)E，若已知∠F=35°，則∠A=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象在第一象限的交點(diǎn)為（a，b），則
1
a2
+
1
b2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把
3
4
，-
3
4
，（-
1
2
）3按照從小到大的順序排列為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中，正確的有
 
（把所有正確的答案都寫(xiě)上）
①由a＜b可得ac＜bc；②由2x＜-6可得x＞-3；③由xz2＜yz2可得x＜y；
④由x＜y可得xz2＜yz2；⑤由2-x=2可得x=0；⑥由2-x＞2可得x＞0．

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