Question

如圖，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4cm，AD=5cm，則BC=________cm．

Answer 1

9
分析：過(guò)D作DE∥BA交BC于E，推出矩形ABED，推出AB=DE=4cm，∠DEC=90°，AD=BE=5，求出DE=CE=4即可．
解答：解：過(guò)D作DE∥BA交BC于E，
∵AD∥BC，AB∥DE，∠A=90°，
∴四邊形ABED是矩形，
∴AB=DE=4cm，∠DEC=90°，AD=BE=5，
∵∠C=45°，
∴∠EDC=∠C=45°，
∴DE=CE=4，
∴BC=BE+CE=5+4=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)三角形的內(nèi)角和定理、矩形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是把直角梯形通過(guò)作輔助線變成矩形和直角三角形．