Question

（2012•泉州質(zhì)檢）己知點(diǎn)A（1，

3

），將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A₁，將點(diǎn)A₁繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A₂，依此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A₂₀₁₂的坐標(biāo)是（　�。�

• A．（-1，

  3

  ）
• B．（1，-

  3

  ）
• C．（-1，-

  3

  ）
• D．（-2，0）

Answer 1

分析：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律得出每旋轉(zhuǎn)6次坐標(biāo)一循環(huán)，求出點(diǎn)A₂₀₁₂的坐標(biāo)與點(diǎn)A₂坐標(biāo)相同，進(jìn)而可得出答案．

解答：解：∵將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A₁，將點(diǎn)A₁繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A₂，依此作法繼續(xù)下去，
∴得出每旋轉(zhuǎn)

360

60

=6次坐標(biāo)一循環(huán)，得出2012÷6=335余2，即點(diǎn)A₂₀₁₂的坐標(biāo)與點(diǎn)A₂坐標(biāo)相同，
即可得出點(diǎn)A₂與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴A₂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，-

3

）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的旋轉(zhuǎn)與規(guī)律問題，解答此題的關(guān)鍵是明確圖形旋轉(zhuǎn)的變化規(guī)律每旋轉(zhuǎn)6次坐標(biāo)一循環(huán)．