Question

16．某供電公司，為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算電費(fèi)，月用電x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)40元．
（2）當(dāng)x≥100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）小明家月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)x=100時(shí)，可直接從函數(shù)圖象上讀出y的值；
（2）設(shè)一次函數(shù)為：y=kx+b，將（100，40），（200，60）兩點(diǎn)代入進(jìn)行求解即可；
（3）將x=260代入（2）式所求的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解可得出應(yīng)交付的電費(fèi)．

解答 解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象，知：當(dāng)x=100時(shí)，y=40，故當(dāng)月用電量為100時(shí)，應(yīng)交付電費(fèi)40元；

（2）設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，將（100，40），（200，60）兩點(diǎn)代入得
$\left\{\begin{array}{l}{100k+b=40}\\{200k+b=60}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=20}\end{array}\right.$
所以函數(shù)關(guān)系式為：y=$\frac{1}{5}$x+20（x≥100）

（3）當(dāng)x=260時(shí)，y=$\frac{1}{5}$×260+20=72
因此月用量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)72元．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．