Question

9．如圖，在A處有兩只螞蟻，一只從A出發(fā)，沿圓過B，C回到A，另一只則從A到O，到B，再從另一條線回到O，到C，再沿圓（不過B）回到A．如果兩只螞蟻爬得一樣快，哪只螞蟻先回到A處？為什么？

Answer 1

分析 根據(jù)圓的周長公式分別求出兩只螞蟻?zhàn)叩穆烦碳纯桑?/p>

解答 解：如圖設(shè)圓的半徑為r，
第一只螞蟻?zhàn)叩穆烦虨?πr．
第二只螞蟻?zhàn)叩穆肪�圖中紅線，路程=$\frac{1}{3}$•2πr+$\frac{1}{3}$•2πr+$\frac{1}{3}$•2πr=2πr．
∴兩只螞蟻?zhàn)叩穆烦滔嗟�，同時(shí)到達(dá)點(diǎn)A．
r，

點(diǎn)評 本題考查圓的周長公式、對稱等知識，解題的關(guān)鍵是理解中間三條弧線所在圓的半徑與外面這個(gè)圓的半徑相等，記住圓的周長為2πr，面積為πr²，屬于中考�？碱}型．