【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上．

(1)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A1B1C1．在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；

(2)求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積；(結(jié)果保留π)

【答案】(1)見解析； (2)掃過的圖形面積為2π．

【解析】

（1）先確定A、B、C三點(diǎn)分別繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn)的位置，再順次連接即可得到所求圖形；

（2）先運(yùn)用勾股定理求解出OA的長度，再求以OA為半徑、圓心角為90°的扇形面積即可.

(1)如圖，先確定A、B、C三點(diǎn)分別繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即可得到所求圖形，△A1B1C1即為所求三角形；

(2)由勾股定理可知OA＝，

線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形為以OA為半徑，∠AOA1為圓心角的扇形，

則S扇形OAA1＝

答：掃過的圖形面積為2π．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4(背面完全相同)，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和．若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．

(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長為的等邊三角形，邊在射線上，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到，連接DE.

（1）如圖1，求證：是等邊三角形；

（2）如圖2，當(dāng)6<t<10時(shí)，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，請說明理由.

（3）當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以D，E，B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一次函數(shù)y1=mx+n（m，n為常數(shù)，且m≠0，m≠-n）與反比例函數(shù)y2=.

（1）若y1與y2的圖象有交點(diǎn)（1,5），且n=4m，當(dāng)y1≥5時(shí)，y2的取值范圍；

（2）若y1與y2的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

（1）求平均每天銷售量箱與銷售價(jià)元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，在的延長線上，且．

（1）求證：是的切線；

（2）的半徑為，，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線y=上，點(diǎn)P、Q分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時(shí)，PQ所在直線的解析式是（ ）

A．y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于C(0，﹣3)點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

(2)連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若 二 次 函 數(shù) y ax bx c 的 圖 象 與 x 軸 交 于 A 和 B 兩 點(diǎn) ， 頂 點(diǎn) 為 C ， 且b 4ac 4 ，則 ACB 的度數(shù)為（）

A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案