如圖，兩個(gè)全等的等邊三角形拼成一個(gè)菱形，⊙O與菱形的四條邊都相切，A、B、C、D為四個(gè)切點(diǎn)，P為數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn)，則∠APB等于


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°
C
分析：連接OA、OB，根據(jù)相切得到∠OAE=∠OBE=90°，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠E=60°，求出∠AOB，根據(jù)圓周角定理即可求出∠APB．
解答：解：連接OA、OB，
∵⊙O與菱形的四條邊都相切，A、B、C、D為四個(gè)切點(diǎn)，
∴OA⊥AE，OB⊥BE，
∴∠OAE=∠OBE=90°，
∵兩個(gè)全等的等邊三角形拼成一個(gè)菱形，
∴∠E=60°，∠AOB═360°-∠OAE-∠0BE-∠E=120°，
∴∠APB=∠AOB=60°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)等邊三角形的性質(zhì)，圓周角定理，多邊形的內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，求出∠AOB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，兩個(gè)全等的等邊三角形拼成一個(gè)菱形，⊙O與菱形的四條邊都相切，A、B、C、D為四個(gè)切點(diǎn)，P為
CPD
上一點(diǎn)，則∠APB等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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如圖，兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC，△DEF的一邊重疊地放在直線l上，AC，DE交于點(diǎn)P，
（1）判斷△PCE的形狀，并說明理由：
（2）寫出圖中所有的與線段PA相等的線段；
（3）證明：AF=BD．

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如圖，兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長為1m，一個(gè)微型機(jī)器人由A點(diǎn)開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2010m停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在（ ）
A．點(diǎn)A處
B．點(diǎn)B處
C．點(diǎn)C處
D．點(diǎn)E處

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如圖，兩個(gè)全等的等邊三角形拼成一個(gè)菱形，⊙O與菱形的四條邊都相切，A、B、C、D為四個(gè)切點(diǎn)，P為上一點(diǎn)，則∠APB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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