如圖，△ABC為邊長是5的等邊三角形，點E在AC邊上，點F在AB邊上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，則CE的長是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    20+10數(shù)學公式
  4. D.
    20-10數(shù)學公式
D
分析：根據(jù)ED⊥BC可得∠CED=30°，即可求得EC與ED的關系，設DE=x，則AE=x，根據(jù)DE即可計算CE，根據(jù)AE+CE=5即可計算x的值，根據(jù)CE=AC-AE即可求CE的值．
解答：∵ED⊥BC，∠C=60°，
∴∠CED=30°，
設DE=x，則AE=x，
且CE=x，
又∵AE+CE=5，
∴x+x=5，
解得x=10-15，
∴CE=5-（10-15）=20-10．
故選D．
點評：本題考查了特殊角的正弦值，等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，本題中根據(jù)AE、CE求x的值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖①，△ABC為邊長為2的等邊三角形，D、E、F分別為AB、AC、BC中點，連接DE、DF、EF．將△BDF向右平移，使點B與點C重合；將△ADE向下平移，使點A與點C重合，如圖②．
（1）設△ADE、△BDF、△EFC的面積分別為 S1、S2、S3，則S1+S2+S3
3
 （用“＜、=、＞”填空）精英家教網(wǎng)
精英家教網(wǎng)
（2）已知：如圖③，∠AOB=∠COD=∠EOF=60°，AD=CF=BE=2，設△ABO、△FEO、△CDO的面積分別為S1、S2、S3；問：上述結論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．（可利用圖④進行探究）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為邊長是5的等邊三角形，點E在AC邊上，點F在AB邊上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，則CE的長是（　�。�
A、
3
10
B、
10
3
C、20+10
3
D、20-10
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖①，△ABC為邊長為2的等邊三角形，D、E、F分別為AB、AC、BC中點，連接DE、DF、EF．將△BDF向右平移，使點B與點C重合；將△ADE向下平移，使點A與點C重合，如圖②．
（1）設△ADE、△BDF、△EFC的面積分別為 S1、S2、S3，則S1+S2+S3________數(shù)學公式 （用“＜、=、＞”填空）

（2）已知：如圖③，∠AOB=∠COD=∠EOF=60°，AD=CF=BE=2，設△ABO、△FEO、△CDO的面積分別為S1、S2、S3；問：上述結論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．（可利用圖④進行探究）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年山東省聊城市中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC為邊長是5的等邊三角形，點E在AC邊上，點F在AB邊上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，則CE的長是（ ）

A．
B．
C．20+10
D．20-10

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年安徽省中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC為邊長是5的等邊三角形，點E在AC邊上，點F在AB邊上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，則CE的長是（ ）

A．
B．
C．20+10
D．20-10

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