【題目】2017年春學(xué)期小紅同學(xué)四次中考數(shù)學(xué)測試成績分別是:103,103,105,105,關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說法錯誤的是( )
A.平均數(shù)是104
B.眾數(shù)是103
C.中位數(shù)是104
D.方差是1
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,河的兩岸l1與l2相互平行,A、B是l1上的兩點,C、D是l2上的兩點,某人在點A處測得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前進20米到達點E(點E在線段AB上),測得∠DEB=60°,求C、D兩點間的距離.
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【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAD,交BF于點C,BD平分∠ABC,交AE于點D,連接CD.
(1)若AB=1,則BC的長=;
(2)求證:四邊形ABCD是菱形.
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【題目】如圖,AD是△ABC的中線,E,F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點,且DE=DF,連接BF,CE、下列說法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”.
如圖,∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三個外角.
求證∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.
證法1:∵ ,∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣(∠1+∠2+∠3).
∵ ,∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°.
請把證法1補充完整,并用不同的方法完成證法2.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,BC=9,點P,Q分別在BC,AC上,CP=3x,CQ=4x(0<x<3).把△PCQ繞點P旋轉(zhuǎn),得到△PDE,點D落在線段PQ上.
(1)求證:PQ∥AB;
(2)若點D在∠BAC的平分線上,求CP的長;
(3)若△PDE與△ABC重疊部分圖形的周長為T,且12≤T≤16,求x的取值范圍.
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