Question

小王和小明用如圖所示的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤．如果兩次轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則配成紫色），則小王得1分，否則小明得1分（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止）．
（1）請(qǐng)你通過(guò)列表法分別求出小王和小明獲勝的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì)，本題中即小王獲勝與小明獲勝的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）

第二次 第一次	紅	黃	藍(lán)	綠
紅	（紅紅）	（紅黃）	（紅藍(lán)）	（紅綠）
黃	（黃紅）	（黃黃）	（黃藍(lán)）	（黃綠）
藍(lán)	（藍(lán)紅）	（藍(lán)黃）	（藍(lán)藍(lán)）	（藍(lán)綠）
綠	（綠紅）	（綠黃）	（綠藍(lán)）	（綠綠）

從表中可知：P（小王獲勝）=

6

16

=

3

8

，
P（小明獲勝）=

10

16

=

5

8

；

（2）∵小王得分為

3

8

×1=

3

8

，小明得分

5

8

×1=

5

8

，
有：

3

8

＜

5

8

∴游戲不公平；
修改游戲規(guī)則：若兩次出現(xiàn)顏色相同或配成紫色，小王得5分，否則小明得3分．
（注：答案不唯一，合理的修改規(guī)則均得分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．