Question

為了測(cè)量一個(gè)池塘旁兩顆樹之間的距離，小強(qiáng)利用課本學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行了如下的測(cè)量：先站在B樹處，正面對(duì)準(zhǔn)A樹；然后向右轉(zhuǎn)90°，并向正前方走了6步，標(biāo)上記號(hào)C后，繼續(xù)向前又走了6步到點(diǎn)D，再向右轉(zhuǎn)90°又向前走，當(dāng)走了15步時(shí)，發(fā)現(xiàn)所處的位置E與A、C在一條直線上．
（1）畫出小強(qiáng)所走路線的示意圖，并用字母標(biāo)出．
（2）A樹與B樹間的距離是多少？你能說出這時(shí)為什么嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形；
（2）根據(jù)題意可得∠ABC=90°，∠CDE=90°，BC=CD=6步，DE=15步，然后利用ASA定理證明△ABC≌△EDC，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=DE=15步．

解答： 解：（1）如圖所示：

（2）根據(jù)題意可得：∠ABC=90°，∠CDE=90°，BC=CD=6步，DE=15步，
在△ABC和△EDC中，

∠ABC=∠D CB=CD ∠ACB=∠DCE

，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE=15步．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確利用ASA定理判定△ABC≌△EDC．