Question

16．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5≤x+6}\\{\frac{x-1}{3}＜\frac{x}{2}-1}\end{array}\right.$，并寫出該不等式組的所有整數(shù)解．

Answer 1

分析 根據(jù)解不等式組的方法可以求得不等式組的解集，從而可以求得符合要求的所有整數(shù)解，本題得以解決．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-5≤x+6}&{①}\\{\frac{x-1}{3}＜\frac{x}{2}-1}&{②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x≤$\frac{11}{2}$，
解不等式②，得x＞4，
由上可得，原不等式組的解集是：4＜x≤$\frac{11}{2}$；
故不等式組的所有整數(shù)解是：x=5．

點評 本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解、解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法，由不等式組的解集可以得到符合要求的整數(shù)解．