如圖，已知∠4=∠B，∠1=∠3，求證：AC平分∠BAD．

解：∵∠4=∠B，
∴CD∥AB，
∴∠3=∠2，又∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
AC平分∠BAD，
∴AC平分∠BAD．
分析：由∠4=∠B，推出CD∥AB，再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，推出∠3=∠2，然后通過等量代換推出∠1=∠2，即可推出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)、等量代換、角平分線的定義，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理推出AC平分∠BAD．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于D，且AD=
3
+1，CD精英家教網(wǎng)=2，∠ADC=30°
（1）AC與BC的長(zhǎng)；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

40、尺規(guī)作圖：如圖，已知直線BC及其外一點(diǎn)P，利用尺規(guī)過點(diǎn)P作直線BC的平行線．（用兩種方法，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=
50
度．

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