Question

【題目】如圖，在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點(diǎn)恰好看到塔的底部D點(diǎn)，且俯角α為45°．從距離樓底B點(diǎn)1米的P點(diǎn)處經(jīng)過樹頂E點(diǎn)恰好看到塔的頂部C點(diǎn)，且仰角β為30°．已知樹高EF=6米，求塔CD的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】（1）△ACC1是等腰直角三角形（2）C2 (1,-4)（3）先將△AB1C1向右平移4個(gè)單位，然后再向下平移4個(gè)單位

【解析】試題分析：根據(jù)題意求出∠BAD=∠ADB=45°，進(jìn)而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得FD，在Rt△PEH中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出BF，即可求得PG，在Rt△PCG中，繼而可求出CG的長度．

試題解析：如圖，

由題意可知∠BAD=∠ADB=45°，

∴FD=EF=6米，

在Rt△PEH中，∵tanβ=，

∴BF=，

∴PG=BD=BF+FD=5+6，

在Rt△PCG中，∵tanβ=，

∴CG=（5+6）=5+2，

∴CD=（6+2）米．