如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分別是邊AB和BC的中點(diǎn),EP⊥CD于點(diǎn)P,則∠FPC=(　　)

A.35°              B.45°

C.50°              D.55°


D.延長(zhǎng)PF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

可以證明△BGF≌△CPF,

∴F為PG中點(diǎn).

又由題可知,∠BEP=90°,

∴EF=PG,

∵PF=PG,∴EF=PF,∴∠FEP=∠EPF,

∵∠BEP=∠EPC=90°,∴∠BEF=∠FPC,

∵四邊形ABCD為菱形,∴AB=BC,

∵E,F分別為AB,BC的中點(diǎn),

∴BE=BF,∠BEF=∠BFE=(180°-70°)=55°,

∴∠FPC=55°.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


把命題“如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a2+b2=c2”的逆命題改寫成“如果……,那么……”的形式:　　　　　　　　　　.

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如圖,四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形,點(diǎn)B在EF邊上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1,S2,則S1,S2的大小關(guān)系是(　　)

A.S1>S2　        B.S1=S2　        C.S1<S2　        D.3S1=2S2

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如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上(端點(diǎn)除外)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的鄰補(bǔ)角的平分線于點(diǎn)F,連接AE,AF.那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

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已知:如圖所示,平行四邊形ABCD中,M,N分別是DC,AB的中點(diǎn),若∠A=60°,AB=2AD.

求證:MN⊥BD.

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一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性.如圖,其基本形狀是一個(gè)菱形,中間通過(guò)螺桿連接,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變∠ADC的大小(菱形的邊長(zhǎng)不變),從而改變千斤頂?shù)母叨?即A,C之間的距離).若AB=40cm,當(dāng)∠ADC從60°變?yōu)?20°時(shí),千斤頂升高了多少?(≈1.414,≈1.732,結(jié)果保留整數(shù))

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.在正比例函數(shù)y=(m-8)x中,如果y隨自變量x的增大而減小,那么正比例函數(shù)y=(8-m)x的圖象在第　　　　象限.

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某次射擊訓(xùn)練中,一小組的成績(jī)?nèi)绫硭?

環(huán)數(shù)

7

8

9

人數(shù)

3

4

已知該小組的平均成績(jī)?yōu)?環(huán),那么成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是　　　　.

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已知2,3,5,m,n五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是2,那么3,4,6,m+1,n+1五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是　　　　.

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