Question

（2013•下城區(qū)二模）有六張正面分別有數(shù)字-3，-1，0，1，5，6的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面向上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，求關(guān)于x的分式方程

1-ax

x2-1

+

1

x+1

=

1

1-x

的解，并求該方程的解不小于-

1

2

的概率．

Answer 1

分析：首先解此分式方程，把相應(yīng)的a代入，分別得-

1

5

，-

1

3

，-

1

2

，-1，

1

3

，

1

4

，即可得滿足該方程的解不小于-

1

2

的點有5個，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：去分母，兩邊同乘以（x+1）（x-1）得：1-ax+x-1=-1-x，
解得：x=

1

a-2

，
把相應(yīng)的a代入，分別得-

1

5

，-

1

3

，-

1

2

，-1，

1

3

，

1

4

，
∵滿足該方程的解不小于-

1

2

的點有5個，
∴該方程的解不小于-

1

2

的概率為：

5

6

．

點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用與分式方程的解法．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．