Question

20、如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖，若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，則n的所有可能的值之和為

38

．

Answer 1

分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．

解答：解：主視圖最右邊可能有4或5或6個(gè)小正方體；
由主視圖最左邊看到只有一列，俯視圖也只有一列，則右邊有一個(gè)小正方體；
主視圖中間有兩列，俯視圖亦有兩列，則中間可以有3或4個(gè)小正方形．
∴n的值可能為：1+4+3=8，1+5+3=9，1+6+3=10，1+4+4=9，1+5+4=10，1+6+4=11，
則n的所有可能的值之和=8+9+10+11=38．
故本題答案為：38．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力．可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出小立方塊的個(gè)數(shù)．