Question

拋物線的圖象如圖，則它的函數(shù)表達式是________．當(dāng)x________時，y＞0．

Answer 1

y=x²-4x+3    ＜1，或x＞3
分析：觀察可知拋物線的圖象經(jīng)過（1，0），（3，0），（0，3），可設(shè)交點式用待定系數(shù)法得到二次函數(shù)的解析式．
y＞0時，求x的取值范圍，即求拋物線落在x軸上方時所對應(yīng)的x的值．
解答：觀察可知拋物線的圖象經(jīng)過（1，0），（3，0），（0，3），
由“交點式”，得拋物線解析式為y=a（x-1）（x-3），
將（0，3）代入，
3=a（0-1）（0-3），
解得a=1．
故函數(shù)表達式為y=x²-4x+3．
由圖可知當(dāng)x＜1，或x＞3時，y＞0．
點評：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．