Question

通分：
（1）

3

a2-2a

與

1+a

a2-4

；
（2）

x

9-x2

與

3

x2-6x+9

．

Answer 1

分析：（1）先對兩個分式的分母進行因式分解，然后找出這兩個分式的分母的最小公倍數(shù)，最后通分；
（2）先利用平方差公式和完全平方差公式對兩個分式的分母進行因式分解，然后找出這兩個分式的分母的最小公倍數(shù)，最后通分；

解答：解：（1）

3

a2-2a

=

3a+6

a(a+2)(a-2)

，

1+a

a2-4

=

a2+a

a(a+2)(a-2)

；

（2）

x

9-x2

=

3x+x2

(3+x)(3-x)2

，

3

x2-6x+9

=

9+3x

(3+x)(3-x)2

．

點評：異分母分式相加減的一般步驟：（1）通分：將異分母分式轉(zhuǎn)化成同分母的分式；（2）加減：寫成分母不變，分子相加減的形式；（3）合并：分子去括號、合并同類項；（4）約分：分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式．因此，異分母分式加減法的關(guān)鍵是通分．