【題目】已知等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，如果將△ABC繞著點B旋轉，使點C正好落在直線AB上的點C′處，那么∠BC′C=__________度.

【答案】15或75

【解析】

可以有兩種旋轉方法，有兩個答案.

當順時針轉時，C′在AB的延長線上，此時∠BC′C=15°，此時BC′=BC,所以△BC′C為等腰三角形，頂角為150°；當逆時針旋轉時，∠BC′C=75°，此時△BC′C為等腰三角形，頂角為30°，所以答案為15或75.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學習完一次函數(shù)后，小榮遇到過這樣的一個新穎的函數(shù)：y=|x﹣1|，小榮根據(jù)學校函數(shù)的經驗，對函數(shù)y=|x﹣1|的圖象與性質進行了探究．下面是小榮的探究過程，請補充完成：

（1）列表：下表是y與x的幾組對應值，請補充完整．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

4

2

1

…


（2）描點連線：在平面直角坐標系xOy中，請描出以上表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象的最低點的坐標是（1，0），結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其他性質（一條即可）： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P（3，5）到x軸的距離有個單位長度，到y(tǒng)軸的距離有個單位長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1 ， y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系圖象．

（1）填空：A，B兩地相距千米；
（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關系式；
（3）客、貨兩車何時相遇？相遇處離C站的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組在學習了《銳角三角函數(shù)》以后，開展測量物體高度的實踐活動，測量一建筑物CD的高度，他們站在B處仰望樓頂C，測得仰角為30°，再往建筑物方向走20m，到達點F處測得樓頂C的仰角為45°（BFD在同一直線上）．已知觀測員的眼睛與地面距離為1.5m（即AB=1.5m），求這棟建筑物CD的高度．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈1.414．結果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售A、B兩種不同型號的電風扇，每種型號電風扇的購買單價分別為每臺310元，460元．

（1）若某單位購買A，B兩種型號的電風扇共50臺，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號電風扇各購買多少臺？

（2）若購買A，B兩種型號的電風扇共50臺，且支出不超過18000元，求A種型號電風扇至少要購買多少臺？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上，張老師出示了問題1：如圖1，四邊形ABCD是正方形，BC=1，對角線交點記作O，點E是邊BC延長線上一點．連接OE交CD邊于F，設CE=x，CF=y，求y關于x的函數(shù)解析式及其定義域．

（1）經過思考，小明認為可以通過添加輔助線﹣﹣過點O作OM⊥BC，垂足為M求解．你認為這個想法可行嗎？請寫出問題1的答案及相應的推導過程；

（2）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”改為“四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3，CD=2，”其余條件不變（如圖2），請直接寫出條件改變后的函數(shù)解析式；

（3）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”進一步改為：“四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c為常量）”其余條件不變（如圖3），請你寫出條件再次改變后y關于x的函數(shù)解析式以及相應的推導過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，第一象限內長方形ABCD，AB∥y軸，點A（1，1），點C（a，b），滿足 +|b﹣3|=0．

（1）求長方形ABCD的面積．

（2）如圖2，長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向右平移，同時點E從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒．

①當t=4時，直接寫出三角形OAC的面積為　 　；

②若AC∥ED，求t的值；

（3）在平面直角坐標系中，對于點P（x，y），我們把點P′（﹣y+1，x+1）叫做點P的伴隨點，已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An．

①若點A1的坐標為（3，1），則點A3的坐標為　 　 ，點A2014的坐標為 　；

②若點A1的坐標為（a，b），對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，則a，b應滿足的條件為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠α與∠β互余,且∠α=35°18′,則∠β=_____°_____′.

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