【題目】如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第五個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 ，第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 （n≥1，且n為整數(shù)）．

【答案】35，n（n+2）．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，分析可得第1個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為2×3﹣3，第2個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為3×4﹣4，第3個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為4×5﹣5，依此類推，可得第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是（n+1）（n+2）﹣（n+2），計(jì)算可得答案．

解：第1個(gè)圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了3個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子2×3﹣3個(gè)，

第2個(gè)圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了4個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子3×4﹣4個(gè)，

第3個(gè)圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了5個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子4×5﹣5個(gè)，

按照這樣的規(guī)律擺下去，

則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n（n+2）；

當(dāng)n=5時(shí)，5×（5+2）=35，

故答案為：35，n（n+2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是　 　；表示﹣3和2兩點(diǎn)之間的距離是　 　；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a＝　 　；

（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值；

（3）當(dāng)a取何值時(shí)，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，B、E、C,F在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，連接AD.

求證：四邊形ABED是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，t）（t＞0），二次函數(shù)（b＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．

（1）當(dāng)t=12時(shí)，頂點(diǎn)D到x軸的距離等于 ；

（2）點(diǎn)E是二次函數(shù)（b＜0）的圖象與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合），求OEEA的最大值及取得最大值時(shí)的二次函數(shù)表達(dá)式；

（3）矩形OABC的對(duì)角線OB、AC交于點(diǎn)F，直線l平行于x軸，交二次函數(shù)（b＜0）的圖象于點(diǎn)M、N，連接DM、DN，當(dāng)△DMN≌△FOC時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，測(cè)得某樓梯的長(zhǎng)為5m，高為3m，寬為2m，計(jì)劃在表面鋪地毯，若每平方米地毯50元，你能幫助算出至少需要多少錢(qián)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：一部分同學(xué)圍在一起做“傳數(shù)”游戲, 我們把某同學(xué)傳給后面的同學(xué)的數(shù)稱為該同學(xué)的“傳數(shù)”. 游戲規(guī)則是: 同學(xué)1心里先想好一個(gè)數(shù), 將這個(gè)數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)2，同學(xué)2把同學(xué)1告訴他的數(shù)除以2再減后傳給同學(xué)3，同學(xué)3把同學(xué)2傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)4，同學(xué)4把同學(xué)3告訴他的數(shù)除以2再減后傳給同學(xué)5，同學(xué)5把同學(xué)4傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)6，……，按照上述規(guī)律，序號(hào)排在前面的同學(xué)繼續(xù)依次傳數(shù)給后面的同學(xué)，直到傳數(shù)給同學(xué)1為止.

（1）若只有同學(xué)1，同學(xué)2，同學(xué)3做“傳數(shù)”游戲.

①同學(xué)1心里想好的數(shù)是2, 則同學(xué)3的“傳數(shù)”是 ；

②這三個(gè)同學(xué)的“傳數(shù)”之和為17，則同學(xué)1心里先想好的數(shù)是 .

（2）若有個(gè)同學(xué)（n為大于1的偶數(shù)）做“傳數(shù)”游戲，這個(gè)同學(xué)的“傳數(shù)”之和為 ，求同學(xué)1心里先想好的數(shù)是多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.

（1）直接寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)__________；

（2）當(dāng)x__________時(shí)，y≤4；

（3）過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，若OP=2OA時(shí)，求ΔABP的面積；

(4) 在y軸上是否存在E點(diǎn)，使得ΔABE為等腰三角形,若存在，直接寫(xiě)出滿足條件的E點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在邊長(zhǎng)為a(a＞2)的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠GHN=∠DEP=45°時(shí)，求正方形MNPQ的面積．

小明發(fā)現(xiàn)，分別延長(zhǎng)QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形(如圖2) ．

請(qǐng)回答：

(1)若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形(無(wú)縫隙不重疊)，則這個(gè)新正方形的邊為 ；

(2)求正方形MNPQ的面積．

(3)參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過(guò)點(diǎn)D，E，F作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線上有兩點(diǎn)，， 點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，.若動(dòng)點(diǎn)，分別從同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度為.點(diǎn)的速度為.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)為何值時(shí)，？

（2）當(dāng)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度也向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)追上點(diǎn)后立即返回，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)后再立即返回，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，點(diǎn)行駛的總路程是多少？

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