Question

Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，分別以A點(diǎn)和C點(diǎn)作圓，若⊙A的半徑為3.6，⊙C的半徑為2.4，則⊙A與⊙C的位置關(guān)系是

1. A.
   相離
2. B.
   相交
3. C.
   相切
4. D.
   不確定

Answer 1

B
分析：根據(jù)勾股定理可求AC的長，即圓心距的長．兩圓的位置關(guān)系有5種：①外離；②外切；③相交；④內(nèi)切；⑤內(nèi)含．若d＞R+r，則兩圓相離；若d=R+r，則兩圓外切；若d=R-r，則兩圓內(nèi)切；若R-r＜d＜R+r，則兩圓相交．本題可把半徑的值代入，看符合哪一種情況．
解答：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，
∴AC==，
∵兩圓半徑分別為3.6和2.4，
3.6-2.4=1.2，3.6+2.4=6，1.2＜＜6，
∴兩圓相交．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查勾股定理和兩圓的位置關(guān)系．兩圓的位置關(guān)系有：外離（d＞R+r）、內(nèi)含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或內(nèi)切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．