【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（ ）

A. B. 4 C. D. 5

【答案】C

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，由AD是∠BAC的平分線．得出PQ=PM，這時(shí)PC+PQ有最小值，即CM的長(zhǎng)度，運(yùn)用勾股定理求出AB，再運(yùn)用得出CM的值，即PC+PQ的最小值．

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，

∵AD是∠BAC的平分線。

∴PQ=PM，這時(shí)PC+PQ有最小值，即CM的長(zhǎng)度，

∵AC=6,BC=8,

∴

∵

∴

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為提高學(xué)生身體素質(zhì)，決定開展足球、籃球、臺(tái)球、乒乓球四項(xiàng)課外體育活動(dòng)，并要求學(xué)生必須并且只能選擇一項(xiàng)．為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題．（要求寫出簡(jiǎn)要的解答過(guò)程）

（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）若該學(xué)校總?cè)藬?shù)是1300人，請(qǐng)估計(jì)選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】潛山市某村辦工廠，今年前5個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)（　 ）

A. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少

B. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平

C. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)

D. 1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D為∠BAC的外角平分線上一點(diǎn)并且滿足BD=CD，∠DBC=∠DCB，過(guò)D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于F，則下列結(jié)論：

①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD.

其中正確的結(jié)論有（ ）.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，BD，CE分別是∠ABC，∠ACB平分線，BD，CE相交于點(diǎn)P．

（1）如圖1，如果∠A=60°，∠ACB=90°，則∠BPC=　；

（2）如圖2，如果∠A=60°，∠ACB不是直角，請(qǐng)問(wèn)在（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）小月同學(xué)在完成（2）之后，發(fā)現(xiàn)CD、BE、BC三者之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系，于是她在邊CB上截取了CF=CD，連接PF，可證△CDP≌△CFP，請(qǐng)你寫出小月同學(xué)發(fā)現(xiàn)，并完成她的說(shuō)理過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，∠5＝∠CDA＝∠ABC，∠1＝∠4，∠2＝∠3，∠BAD＋∠CDA＝180°，填空：

∵∠5＝∠CDA(已知)，∴________∥________(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

∵∠5＝∠ABC(已知)，∴________∥________(同位角相等，兩直線平行)．

∵∠2＝∠3(已知)，∴________∥________(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

∵∠BAD＋∠CDA＝180°(已知)，

∴________∥________(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．

∵∠5＝∠CDA(已知)，

又∠5與∠BCD互補(bǔ)，

∠CDA與________互補(bǔ)，

∴∠BCD＝∠6(等角的補(bǔ)角相等)，

∴________∥________(同位角相等，兩直線平行)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．從一個(gè)格點(diǎn)移動(dòng)到與之相距 的另一個(gè)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為一次跳馬變換．例如，在 的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點(diǎn) 經(jīng)過(guò)一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn) ， ， ， 等處．現(xiàn)有 的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點(diǎn) 經(jīng)過(guò)跳馬變換到達(dá)與其相對(duì)的頂點(diǎn) ，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明對(duì)我校七年級(jí)(1)班喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)的調(diào)查，下列圖形中的左圖是小明對(duì)所調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)問(wèn)七年級(jí)(1)班共有多少學(xué)生？

(2)請(qǐng)你改用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示我校七年級(jí)(1)班同學(xué)喜歡的球類運(yùn)動(dòng)．

(3)從統(tǒng)計(jì)圖中你可以獲得哪些信息？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，AC＝AO，△ACO的面積為12．

（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖象，當(dāng) 時(shí)，寫出自變量 的取值范圍．

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