【題目】某商場銷售某種型號防護(hù)面罩，進(jìn)貨價為40元/個．經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn)：售價為50元/個時，每周可以售出100個，若每漲價1元，就會少售出5個．供貨廠家規(guī)定市場售價不得低于50元/個，且商場每周銷售數(shù)量不得少于80個．

（1）確定商場每周銷售這種型號防護(hù)面罩所得的利潤w（元）與售價x（元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)售價x（元/個）定為多少時，商場每周銷售這種防護(hù)面罩所得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2）當(dāng)售價定為54元時，每周獲得的利潤最大，最大利潤為1120元．

【解析】

（1）根據(jù)所得利潤=每件利潤×銷售量，可以列出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式并化簡為二次函數(shù)一般形式；

（2）由市場售價不得低于50元/個，且商場每周銷售數(shù)量不得少于80個的銷售任務(wù)可以確定x的取值范圍，然后結(jié)合二次函數(shù)圖像性質(zhì)可以解答本題．

解：（1）根據(jù)題意，得

，

因此，利潤與售價之間的函數(shù)關(guān)系式為

（2）∵銷售量不得少于80個，

∴100-5（x-50）≥80，

∴x≤54，

∵x≥50，

∴50≤x≤54，

∵a=－5＜0，開口向下，對稱軸為直線x=55，

∴當(dāng)50≤x≤54時，w隨著x的增大而增大，

∴當(dāng)x=54時，

w最大值=，

因此，當(dāng)售價定為54元時，每周獲得的利潤最大，最大利潤為1120元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠B=90o，以AB上的一點(diǎn)O為圓心，以OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：AC·AD=AB·AE；

（2）如果BD是⊙O的切線，D是切點(diǎn)，E是OB的中點(diǎn)，當(dāng)BC=2時，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知C為線段AB中點(diǎn)，∠ACM＝α．Q為線段BC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)P在射線CM上，連接PA，PQ，記BQ＝kCP．

（1）若α＝60°，k＝1，

①如圖1，當(dāng)Q為BC中點(diǎn)時，求∠PAC的度數(shù)；

②直接寫出PA、PQ的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)α＝45°時．探究是否存在常數(shù)k，使得②中的結(jié)論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，AB是非直徑弦，弦CD⊥AB，

（1）當(dāng)CD經(jīng)過圓心時(如圖①)，∠AOC+∠DOB=__________；

（2）當(dāng)CD不經(jīng)過圓心時(如圖②)，∠AOC+∠DOB的度數(shù)與（1）的情況相同嗎?試說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出，時的取值范圍；

（3）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮進(jìn)行摸牌游戲，如圖，他們有四張除牌面數(shù)字不同外、其他地方完全相同的紙牌，牌面數(shù)字分別為4，5，6，7，他們把紙牌背面朝上，充分洗勻后，從這四張紙牌中摸出一張，記下數(shù)字放回后，再次重新洗勻，然后再摸出一張，再次記下數(shù)字，將兩次數(shù)字之和做為對比結(jié)果．若兩次數(shù)字之和大于11，則小明勝；若兩次數(shù)字之和小于11，則小亮勝．

（1）請你用列表法或樹狀圖列出這個摸牌游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

（2）這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了落實國務(wù)院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關(guān)系：. 設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E為AC上一點(diǎn)，且AE＝，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的動點(diǎn)，則PC+PE的最小值等于（　�。�

A.B.C.4D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F(xiàn)是交點(diǎn)），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為

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