如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-6，0），（0，6），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4．
（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；
（2）求AOB的面積；
（3）直接寫(xiě)出不等式數(shù)學(xué)公式的解．

解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
∵一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-6，0），（0，6），
∴
∴，
∴一次函數(shù)關(guān)系式為：y=x+6，
∴B（-4，2），
∴反比例函數(shù)關(guān)系式為：；

（2）∵點(diǎn)A與點(diǎn)B是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，
∴可得：x+6=-，
解得：x=-2或x=-4，
∴A（-2，4），
∴S△AOB=6×6÷2-6×2=6；

（3）-4＜x＜-2．
分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積就是求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，將一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成方程即可求得；
（3）觀察圖象即可求得一次函數(shù)比反比例函數(shù)大的區(qū)間．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．此題綜合性較強(qiáng)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-2、1．當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�
A、-2＜x＜1
B、0＜x＜1
C、x＜-2和0＜x＜1
D、-2＜x＜1和x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
 (m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OA、OB、BC．已知OC=4，tan∠OAC=2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-6．
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的解析式；
（2）求四邊形OACB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，試?yán)脠D中條件，求y1和y2的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y2=
mx
（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）．直線l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=-
6x
交于點(diǎn)A（m，6）、B（3，n）．
（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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