【題目】某數(shù)學興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動,將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖:
請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若全校有2000名同學,請估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有多少人?
(3)在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標號為四種小吃的序號A、B、C、D,隨機地摸出一個小球然后放回,再隨機地摸出一個小球,請用列表或畫樹形圖的方法,求出恰好兩次都摸到“A”的概率.

【答案】
(1)解:根據(jù)題意得:喜歡“唆螺”人數(shù)為:50﹣(14+21+5)=10(人),

補全統(tǒng)計圖,如圖所示:


(2)解:根據(jù)題意得:2000× ×100%=560(人),

則估計全校同學中最喜愛“臭豆腐”的同學有560人;


(3)解:列表如下:

A

B

C

D

A

(A,A)

(B,A)

(C,A)

(D,A)

B

(A,B)

(B,B)

(C,B)

(D,B)

C

(A,C)

(B,C)

(C,C)

(D,C)

D

(A,D)

(B,D)

(C,D)

(D,D)

所有等可能的情況有16種,其中恰好兩次都摸到“A”的情況有1種,

則P=


【解析】(1)總?cè)藬?shù)以及條形統(tǒng)計圖求出喜歡“唆螺”的人數(shù),補全條形統(tǒng)計圖即可;(2)求出喜歡“臭豆腐”的百分比,乘以2000即可得到結(jié)果;(3)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出恰好兩次都摸到“A”的情況數(shù),即可求出所求的概率.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點,與反比例函數(shù) 的圖象交于C、D兩點,DE⊥x軸于點E.已知C點的坐標是(6,﹣1),DE=3.

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.
(2)根據(jù)圖象直接回答:當x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

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【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象交于點A(﹣1,m),與x軸交于點B(1,0)
(1)求m的值;
(2)求直線AB的解析式;
(3)若直線x=t(t>1)與直線y=kx+b交于點M,與x軸交于點N,連接AN,SAMN= ,求t的值.

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【題目】某校初三(1)班部分同學接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動,收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.
(1)初三(1)班接受調(diào)查的同學共有多少名;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數(shù);
(3)若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生;老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流,直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣(x﹣1)2+c與x軸交于A,B(A,B分別在y軸的左右兩側(cè))兩點,與y軸的正半軸交于點C,頂點為D,已知A(﹣1,0).

(1)求點B,C的坐標;
(2)判斷△CDB的形狀并說明理由;
(3)將△COB沿x軸向右平移t個單位長度(0<t<3)得到△QPE.△QPE與△CDB重疊部分(如圖中陰影部分)面積為S,求S與t的函數(shù)關系式,并寫出自變量t的取值范圍.

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【題目】如下圖,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,將△BCD沿對角線BD翻折,點C落在點C′處,BC′交AD于點E,則線段DE的長為

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【題目】如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D,過D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)證明:DE為⊙O的切線;
(2)連接OE,若BC=4,求△OEC的面積.

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【題目】我市某海域內(nèi)有一艘輪船發(fā)生故障,海事救援船接到求救信號后立即從港口出發(fā)沿直線勻速前往救援,與故障漁船會合后立即將其拖回.如圖折線段O﹣A﹣B表示救援船在整個航行過程中離港口的距離y(海里)隨航行時間x(分鐘)的變化規(guī)律.拋物線y=ax2+k表示故障漁船在漂移過程中離港口的距離y(海里)隨漂移時間x(分鐘)的變化規(guī)律.已知救援船返程速度是前往速度的 .根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)救援船行駛了海里與故障船會合;
(2)求該救援船的前往速度;
(3)若該故障漁船在發(fā)出求救信號后40分鐘內(nèi)得不到營救就會有危險,請問救援船的前往速度每小時至少是多少海里,才能保證故障漁船的安全.

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