Question

25、思考下列問題并在橫線上填上答案．
（1）數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距

7

個(gè)單位．
（2）數(shù)軸上表示2的點(diǎn)先向右移動(dòng)2個(gè)單位，再向左移動(dòng)5個(gè)單位，最后到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)是

-1

．
（3）數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是

-1或5

．
（4）若|a-3|=2，|b+2|=1，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是

8

，最小距離是

2

．
（5）數(shù)軸上點(diǎn)A表示8，點(diǎn)B表示-8，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，A點(diǎn)以每秒0.5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1.5個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位的速度先向右運(yùn)動(dòng)碰到點(diǎn)A后立即返回向左運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn)B后又立即返回向右運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn)A后又立即返回向左運(yùn)動(dòng)…，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過

8

秒三個(gè)點(diǎn)聚于一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示的數(shù)是

4

，點(diǎn)C在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，移動(dòng)了

24

個(gè)單位．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)的平移和其對(duì)應(yīng)的數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加．即可解答各題．

解答：解：（1）數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距|-3-4|=7個(gè)單位．
（2）數(shù)軸上表示2的點(diǎn)先向右移動(dòng)2個(gè)單位，再向左移動(dòng)5個(gè)單位，最后到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)是2+2-5=-1．
（3）數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是2-3=-1，或2+3=5．
（4）∵|a-3|=2，|b+2|=1，∴a為5或1，b為-1或-3，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是8，最小距離是2．
（5）數(shù)軸上點(diǎn)A表示8，點(diǎn)B表示-8，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，A點(diǎn)以每秒0.5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1.5個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位的速度先向右運(yùn)動(dòng)碰到點(diǎn)A后立即返回向左運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn)B后又立即返回向右運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn)A后又立即返回向左運(yùn)動(dòng)…，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過8秒三個(gè)點(diǎn)聚于一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示的數(shù)是4，點(diǎn)C在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，移動(dòng)了24個(gè)單位．
故答案為：7；-1；-1或5；8，2；8，4，24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，有一定難度，注意基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．