11．已知a是方程x2-3x-1=0的一個根，求代數(shù)式a3-10a+2的值．

分析 根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2=3a+1，再用a表示出a3，然后利用整體代入的方法計算．

解答 解：∵a是方程x2-3x-1=0的一個根，
∴a2-3a-1=0，
∴a2=3a+1，
∴a3=a（3a+1）=3a2+a=3（3a+1）+a=10a+3，
∴a3-10a+2=10a+3-10a+2=5．

點評 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．

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