如圖正方形OA1B1C1的邊長為1，以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OA1C1，數(shù)學(xué)公式與OB1相交于B2，設(shè)正方形OA1B1C1與扇形OA1C1之間的陰影部分面積為S1；然后以O(shè)B2為對角線作正方形OA2B2C2，又以O(shè)為圓心，OA2為半徑作扇形OA2C2，數(shù)學(xué)公式與OB1相交于點B3，設(shè)正方形OA2B2C2與扇形OA2C2之間的陰影部分面積為S2，按此規(guī)律繼續(xù)下去，設(shè)正方形OAnBnCn與扇形OAnCn之間的陰影部分面積為Sn，則S6=________（用π來表示）．

-
分析：正方形OA1B1C1的邊長為1，則S正方形OA1B1C1=1，OB1=，以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OA1C1，得到S1=1-S扇形OA1C1=1-；以O(shè)B2為對角線作正方形OA2B2C2，又以O(shè)為圓心，OA2為半徑作扇形OA2C2，得到S2=-S扇形OA2C2=-；依此類推得到Sn=-．進而可將n=6代入求解．
解答：S6=-=-．
點評：本題要先從簡單的例子入手得出一般化的結(jié)論，然后根據(jù)得出的規(guī)律去求特定的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，在邊長均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△OAB的頂點O、A、B均在格點上，且O是直角坐標(biāo)系的原點，點A在x軸上．
（1）以O(shè)為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA1B1與△OAB對應(yīng)線段的比為2：1，畫出△OA1B1；
（2）在（1）的條件下，若線段AB上的一點P的坐標(biāo)為（a，b），請寫出放大后，P點的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△OAB的頂點O、A、B均在格點上，
且O是直角坐標(biāo)系的原點，點A在x軸上．
（1）以O(shè)為位似中心，請畫出將△OAB放大后的圖形△OA1B1，使△OA1B1與△OAB對應(yīng)線段的比為2：1．（所畫△OA1B1與△OAB在原點兩側(cè)）．
（2）寫出點A1和B1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•歷城區(qū)三模）如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OA1B1中作內(nèi)接正方形A2B2D2C2；在等腰直角三角形OA2B2中作內(nèi)接正方形A3B3D3C3；…；依次做下去，則第n個正方形AnBnDnCn的邊長是
1
3n
1
3n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△OAB的頂點均在格點上．
①點A的坐標(biāo)是（
0，2
0，2
）；點B的坐標(biāo)是（
4，0
4，0
）；
②把△OAB繞原點O按逆時針方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次都旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，將所有的三角形看成一個圖形是
風(fēng)車
風(fēng)車
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△OAB的頂點O、A、B均在格點上，且O是直角坐標(biāo)系的原點，點A在x軸上．
（1）以O(shè)為位似中心，將△OAB放大，使得放大后△OA1B1與△OAB的對應(yīng)線段的比為2：1，畫出△OA1B1（所畫△OA1B1與△OAB在原點兩側(cè)）．
（2）如果點A（-2，0），那么請直接寫出點B、A1及B1的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案