Question

如圖，從位于O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60°的方向，相距600米的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過若干時間快艇要到達哨所東南方向的B處，則A、B間的距離是（　�。┟祝�

• A、300+300

  3

• B、300+300

  2

• C、150+150

  3

• D、150+150

  2

Answer 1

分析：根據(jù)已知及三角函數(shù)求得OC的長，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得BC的長，從而不難求得AB的長．

解答：解：如圖：

∵在直角△AOC中，∠AOC=30°，OA=600米，
∴AC=OA•sin30°=300米，OC=OA•cos30°=300

3

米，
∵直角△OBC是等腰直角三角形，
∴BC=OC=300

3

米，
∴AB=300+300

3

（m）．
故選A．

點評：本題考查了解直角三角形的知識，解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法構(gòu)造直角三角形，難度一般．