先閱讀下列內(nèi)容,然后完成所提出問題.

如圖,證明:三角形三個(gè)內(nèi)角和為

證明:延長(zhǎng)BC至D,過C作CE∥AB.

第一步:因?yàn)镃E∥AB.

所以∠DCE=∠B,∠ECA=∠A.

第二步:又∠DCE+∠ECA+∠ACB=

所以∠A+∠B+∠ACB=

(1)在上述證明過程中,第一步涉及的∠DCE和∠ECA的和∠ACD稱三角形ABC的一個(gè)外角,它與∠A、∠B之間有何關(guān)系?請(qǐng)用關(guān)系式表示出來.

(2)用你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系證明:如圖,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),求證:①∠BPC=∠A+∠1+∠2;②∠BPC>∠A.

答案:
解析:

  (1)∠ACD=∠A+∠B;

  (2)證明:①延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)D,由(1)得:∠BPC=∠2+∠PDC;∠PDC=∠A+∠1;∴∠BPC=∠2+∠A+∠1;②∵P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)∴∠1+∠2>0 ∴∠BPC-∠A=∠1+∠2>0 ∴∠BPC>∠A


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先閱讀下列內(nèi)容,然后解答問題.
因?yàn)?span id="bktodew" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
1×2
=1-
1
2
,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
9×10
=
1
9
-
1
10

所以:
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
9×10
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
…+
1
9
-
1
10
=
9
10

請(qǐng)計(jì)算:
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2010×2011
=
 

1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2009×2011
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先閱讀下列內(nèi)容,然后解答問題
因?yàn)?span id="io9z1bl" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
9×10
=
1
9
-
1
10

所以:
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
9×10
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
…+
1
9
-
1
10
=
9
10

請(qǐng)計(jì)算:
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2006×2007

1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2005×2007

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀下列內(nèi)容,然后解答問題:
題目:“已知a=
206
-14
,b=
299
-17
,試比較a與b的大。
分析:若不使用計(jì)算器,將
206
-14
299
-17
比較,
由于
206
299
,14<17,因?yàn)楸粶p數(shù)與減數(shù)同時(shí)增大,所以無法斷定二者的大。
可作這樣的變換:a=
206
-14=
(
206
-14)(
206
+14)
206
+14
=
206-142
206
+14
=
10
206
+14
b=
299
-17=
(
299
-17)(
299
+17)
299
+17
=
299-172
299
+17
=
10
299
+17

299
206
,17>14,∴
299
+17>
206
+14

即b的分母大,而分子都是10,所以
10
206
+14
10
299
+17

即a>b
請(qǐng)你根據(jù)上述提供的信息,解答下列題目:
已知a>0,x=
a+5
-
a+2
,y=
a+3
-
a
,試比較x與y的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀下列內(nèi)容,然后解答問題:
“轉(zhuǎn)化”是初中數(shù)學(xué)的重要數(shù)學(xué)思想,轉(zhuǎn)化的目的是化繁為簡(jiǎn)、化難為易.如計(jì)算
199009922
199009912+199009932-2
,若不借助計(jì)算器直接通過運(yùn)算求值是很繁的,但若設(shè)x=19900992,則原式=
x2
(x-1)2+(x+1)2-2
=
x2
2x2
=
1
2
,此題就很簡(jiǎn)單了.
請(qǐng)你利用“轉(zhuǎn)化”思想求下列式子的值:(
1
2006
-
2008
20052-1
×
20042
20072-1
)×20062

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東湛江二十三中七年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

先閱讀下列內(nèi)容,然后解答問題

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2012111623282387883227/SYS201211162329239101965390_ST.files/image002.png">=1-     =-    =-  ……  =-

所以:++……+=1-+-……+-=

計(jì)算:①++…+=          ②+++…+=       。

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案