1．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BC邊上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，求BC2的值．

分析 根據三角形的面積公式求出$\frac{AB}{BC}$=$\frac{3}{4}$，根據等腰三角形的性質得到BD=DC=$\frac{1}{2}$BC，根據勾股定理列式計算即可．

解答 解：∵AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的高，
∴$\frac{1}{2}$AB•CE=$\frac{1}{2}$BC•AD，
∵AD=6，CE=8，
∴$\frac{AB}{BC}$=$\frac{3}{4}$，
∴$\frac{A{B}^{2}}{B{C}^{2}}$=$\frac{9}{16}$，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC=$\frac{1}{2}$BC，
∵AB2-BD2=AD2，
∴AB2=$\frac{1}{4}$BC2+36，
$\frac{9}{16}$BC2=$\frac{1}{4}$BC2+36，
解得：BC2=$\frac{576}{5}$．

點評 本題考查的是等腰三角形的性質、勾股定理的應用和三角形面積公式的應用，根據三角形的面積公式求出腰與底的比是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．定義感知：若拋物線的頂點為P，與y軸的交點為Q，則稱直線PQ是該拋物線的“隨形線”．
初步運用：判斷下列倫斷是否正確？正確的在題后括號內打“√”，錯誤“×”；
1．對稱軸不是y軸的拋物線有且只有一條“隨形線”．（√）
2．拋物線y=x2-4x+2的“隨形線”是直線y=2x+2．（×）
拓展延伸：若直線y=-3x+3是某拋物線的“隨形線”，該“隨形線”與y軸交于點Q，且拋物線頂點P與點Q相距2$\sqrt{10}$個單位長度．
（1）試求該拋物線的解析式；
（2）問所得到的拋物線能否經過適當?shù)钠揭疲拍苁蛊揭坪蟮膱D象所對應的函數(shù)解析式為y=$\frac{3}{2}{x}^{2}$？若能，說明平移的方法；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，BD=5，則菱形ABCD的周長為20．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下面的說法中，正確的是（　　）
A．-3和-1之間的有理數(shù)是-2
B．數(shù)軸上表示-a的點一定在原點的左邊
C．在數(shù)軸上離開原點的距離越近的點表示的數(shù)越小
D．-1和-2之間有無數(shù)個負數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8，BD=6，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，連接EO并延長交CD于G點，連接FO并延長交CB于H點，△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形，則蝶形的周長為16．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知點P是等邊△ABC外接圓上的點（不與頂點重合），連接PA，PB，過點C作CE∥BP，交直線PA于點E．若PA=1，PB=2，則四邊形PBCE的面積為$\frac{15}{4}$$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖．點O是直線AB上一點，∠AOE是直角，∠FOD=90°，OB平分∠DOC．
（1）求∠DOE所有互為余角的角；
（2）求與∠DOE所有互為補角的角；
（2）若∠AOF=70°，求∠DOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，求∠BOD的度數(shù)．
解：∵OB是∠AOC的角平分線
∴∠AOB=∠BOC=40°
∵OD是∠COE的角平分線
∴∠COE=∠DOE=$\frac{1}{2}$∠COE，
∵∠COE=60°
∴∠COD=30°，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=30°+40°=70°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　�。�
A．x2+y2B．x2-2x+1C．-x2+y2D．-x2-y2

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